參「二月話頭」:零(0)與數學、邏輯、物理學、與空和禪、與一切的關係。
蔡 宗 儒
零與數學
在數學座標系統上來看,起始是零,然後依序是一、二、三…等。零代表著根本、源頭,也代表著中心。零在數學中是非常特別的數,怎麼特別呢?例如除零以外的任何數除以本身,都等於一,然而零除以零卻是不定,答案可以是任何數;又例如任何數只要一除以零,結果就是無限大;在因數倍數的角度來看,零除以任何數都是零,這代表著零是任何數的倍數,而任何數都是零的因數。總而言之,在數學裡,零有著根本、源頭、中心、終結等意涵,零有個面向展現是空無,一無所有,但另一面向卻蘊含著一切。
零與物理
在物理零是什麼呢?我們可以從兩個方面來討論。首先由熱力學的角度來看,熱力學對溫度有所謂的絕對零度,熱力學的定律告訴我們,用盡一切方法也無法得到絕對零度,我們只能去逼近絕對零度。其次由量子力學的理論,即使在真空的狀態下,真空的能量可以是無限,這種能量的無限可以想成真空中充滿著各式各樣的虛粒子,這些虛粒子瞬間產生瞬間消滅。物理學家也觀察到在真空中適當條件下入射一道光,可以產生正反粒子(對生),當正反粒子碰到一起而毀滅(對滅),則又放出相同的光。所以由物理上來理解,零無法以任何實驗方法到達,且零不是沒有,而是蘊含著無限的能量,一切存在由零開始最終還歸於零。
零與空與一切的關係
由物理與數學來看零,零是一切的根本、源頭、中心以及終結。零不是沒有,因為零蘊含著一切,蘊含著無限的能量(性空緣起)。零當然也不是有,若是有就產生矛盾了(離一切相)。零無法以任何實驗方法得到(有念即乖)。一切存在最終還歸於零(緣起性空)。佛法討論一切存在的根本稱為空,零和空可以說是一樣的。
禪
徹底了解零(空)後,自肯承擔就入禪了。
後記:本文談到數學,中國自古以三就當作多數,個人對此有個體會。中國的三的意義不單是數字的一二三四…的三,而是起用程序過程上的三,到第三個過程就是顯現宇宙萬有。
師批:
「無極而太極,
太極生兩儀」。
「無極」是零,
「太極」是「一」。
「兩儀」是「陰陽」。
「陽」為數學中「正」。
「陰」為數學中「負」。
在存在或人事物所展示的「能量」上,陰和陽的力量是一樣的。